Окончил школу №138 и Челябинский Государственный технический университет (сейчас – ЮУрГУ) по специальности «инженер-строитель». В 1993 году вошел в состав, а затем был выбран председателем Совета директоров челябинского Первого хлебокомбината.

Создал ассоциацию предприятий «Агропромышленное объединение «Макфа», известную сегодня не только во всей России, но и за рубежом. В 1997 году Михаил Юревич признан «Человеком года» как лучший организатор промышленного производства в городе Челябинске.

В 1999 и 2003 избирался депутатом Государственной Думы РФ по Калининскому избирательному округу № 183. В Думе третьего созыва занимал пост заместителя председателя Комитета по энергетике, транспорту и связи. В Думе четвертого созыва работал в составе Комитета по законодательству. Входил во фракцию «Единой России».

В 2002 Указом Президента России Юревич награжден медалью Ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени - за большой вклад в укрепление законности, активную законотворческую деятельность и добросовестную работу.

В период с 1999 по 2005 подготовил и реализовал в своем избирательном округе на территории города Челябинска ряд значимых социальных и благотворительных программ. Среди них – молодежный трудовой лагерь «Макфа», занимающийся благоустройством Челябинска; Новогодние елки Михаила Юревича; благотворительные акции в День Победы и День пожилого человека; премирование сотрудников бюджетных организаций за различные достижения.

В марте 2005 года избран на должность главы города Челябинска. В марте 2009 года переизбран на пост главы южноуральской столицы.

15 марта 2010 года его кандидатура внесена президентом России для рассмотрения Заксобранием Челябинской области для утверждения в должности губергнатора региона.